wolf
2015/05/07, 14:39
نظریۀ مکانیک کوانتومی نسبیتی
معادله بزرگی که به صورت بندی سازگارترکیب دو نظریه ی بزرگ کوانتوم و نسبیت خاص توفیق یافت، معادله نسبیتی الکترون بود که پل دیراک در سال ۱۹۲۸ آن را کشف کرد.
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/03/illustration-molecule.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/03/illustration-molecule.jpg)
دیراک معادله خود را فقط با توجه به نظریه کوانتوم و ناوردایی نسبیتی بدست آورد. بنابراین هنگامی که پی برد پیش بینی های معادله درباره خواص الکترومغناطیسی الکترون نشان می دهد که برهم کنش های مغناطیسی الکترون، دو برابر بیشتر از محاسبه بر مبنای تلقی الکترون به صورت فرفره ای مینیاتوری، با بار الکتریکی چرخان است، یقینا برایش موجب شگفتی توام با خشنودی بود. به طور تجربی فیزیکدانان می دانستند که چنین است، اما هیچکس نمی توانست بفهمد چرا این رفتار غیرعادی باید چنین باشد.این معادله، حالت های انرژی مثبت را از نوعی که باید با رفتار الکترون های واقعی متناظر شوند، مجاز می کرد، اما حالت های انرژی منفی را نیز مجاز می شمرد. حالت های انرژی منفی معنای فیزیکی نداشت، اما نمی شد آنها را کنار گذاشت. زیرا اصول مکانیک کوانتوم به ناگزیر پیامد فاجعه بار گذار به آنها از حالت های انرژی مثبت را که از نظر فیزیکی پذیرفتنی اند، ممکن می سازد. برای مدتی این معما همه را آشفته کرد، اما دیراک پی برد که ممکن است آمار فرمی الکترون ها راهی برای برون رفت از این بن بست ارائه کند. او فرض کرد که تمام حالت های انرژی منفی قبلا اشغال شده اند. در این حال ،اصل طرد امکان ِ گذار به آنها را از حالت های انرژی مثبت از میان می برد. آنچه فضای تهی می پنداشتند در واقع با این دریای الکترون های انرژی منفی پر شده بود!
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/03/Dirac-227x300.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/03/Dirac.jpg)
تصویری از پل دیراک
این تصویری غریب می باشد. فیزیکدانان اصلا تصور نمی کردند که وجود نوع جدید و ناشناخته ذره را مطرح کنند و بنابراین در ابتدا فرض شد این ذره مثبت که دیراک از آن سخن می گوید شاید همان پروتون با بار مثبت باشد، اما اندکی بعد دریافتند که حفره باید همان جرم الکترون را داشته باشد، در حالی که پروتون بسیار سنگین تر است. به این ترتیب تنها تعبیر پذیرفتنی از این پیشنهاد، به پیش بینی غریب ذره ای جدید انجامید که آن را پوزیترون نامیدند که هم جرم الکترون است اما با بار مثبت. پس از مدت کوتاهی با کشف پوزیترون در پرتوهای کیهانی، وجود آن از نظر تجربی هم تایید شد. در واقع هم ماده مانند الکترون و هم پادماده با بار مخالف مانند پوزیترون وجود دارد.معادله نبوغ آسای دیراک که هم به تبیین خواص مغناطیسی و هم به کشف پادماده انجامید، مباحثی که در انگیزه ی اصلی برای یافتن معادله هیچ نقشی نداشتند، مثالی است برجسته از ارزش دراز مدتی که ایده ی به راستی بنیادی علمی می تواند از خود به نمایش بگذارد.این باوری شایان ذکر است که فیزیکدانان را متقاعد می کند که به راستی دارند کاری می کنند و برخلاف گفته فیلسوفان فقط به طور ضمنی با دیدن چیزها به شیوه ای خاص موافقت نمی کنند. در عوض، درباره ی این که جهان واقعا چگونه است به کشف هایی دست می زنند. معادله دیراک یکی از زیباترین و عمیق ترین معادلات در فیزیک است.
نظریه میدان های کوانتومی
بعد از کشف نظریه مکانیک کوانتومی نسبیتی (http://bigbangpage.com/?p=25610) توسط دیراک، دیگر کشف ِ بنیادی دیراک هنگامی حاصل شد که او اصول مکانیک کوانتوم را نه در مورد ذرات، بلکه در مورد میدان الکترومغناطیسی به
کاربرد. این تحول به نخستین مثال شناخته شده از نظریه میدان های کوانتومی انجامید.
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/05/quantum-600x337.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/05/quantum-600x337.jpg)
تفاوت اساسی بین ذره و میدان این است که تعداد درجات آزادی یک ذره متناهی، در حالی که میدان تعداد نامتناهی درجه آزادی دارد. برای رویارویی با این تفاوت، روش های ریاضیاتی شناخته شده ای وجود دارد. نظریه های میدان های کوانتومی، روش روشن تفکر درباره ی دوگانگی موج/ذره را در اختیار ما قرار می دهند. میدان موجودی گسترده در فضا و زمان است؛ بنابراین، موجودی است برخوردار از سرشت ذاتا موج گونه. حاصل کاربرد نظریه کوانتوم در مورد میدان ها نمایان شدن کمیت های فیزیکی(مانند انرژی و تکانه)به صورت بسته های گسسته و شمارش پذیر بوده است. اما این شمارش پذیری دقیقا همان چیزی است که ما به رفتار ذره گونه نسبت می دهیم.بنابراین، در مطالعه ی میدان کوانتومی، موجودی را بررسی می کنیم و می فهمیم که به صراحت هر دو خاصیت ذره گونه و موج گونه را به شکلی حتی الامکان واضح بروز می دهد. در نظریه میدان کوانتومی، حالت هایی که خواص موج گونه بروز می دهند، آنهایی اند که تعداد نامعینی از ذرات را در خود دارند. این خاصیت، از اصل برهم نهی (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%85%E2%80% 8C%D9%86%D9%87%DB%8C) نظریه کوانتوم حاصل می آید که ترکیب حالت هایی را ممکن می کند که تعداد متفاوتی از ذرات را در خود دارند. خلاء در نظریه میدان های کوانتومی خواص نامعمولی دارد که اهمیت ویژه ای دارند. البته، خلاء پایین ترین حالت انرژی است که در آن برانگیختگی ای وجود ندارد که با ذرات متناظر باشد.
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/05/quantum.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/05/quantum.jpg)
با همه، گرچه به این معنا چیزی وجود ندارد، اما در نظریه میدان های کوانتومی این به آن معنا نیست که هیچ چیزی در جریان نیست. روش ریاضی، موسوم به آنالیز فوریه به ما امکان می دهد که میدان را به صورت مجموعه ای نامتناهی از نوسانگرهای هماهنگ تلقی کنیم. به هر نوسانگر بسامد خاصی وابسته است و هر نوسانگر از نظر دینامیکی طوری رفتار می کند که انگار اونگی با همان بسامد معین است. خلاء کوانتومی، حالتی است که در آن تمام این آونگ ها در پایین ترین حالت انرژی خود هستند. برای آونگ کلاسیکی، این حالتی است که وزنه در حال سکون و در پایین ترین نقطه است. این به راستی وضعیتی است که در آن هیچ اتفاقی روی نمی دهد، اما در مکانیک کوانتوم این آرامش کامل مجاز نیست.طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، وزنه نمی تواند هم دارای مکان معین و هم دارای تکانه معین باشد. آونگ کوانتومی باید حتی در پایین ترین حالت انرژی خود اندکی در حرکت باشد. ارتعاش کوانتومی حاصل را حرکت نقطه صفر می خوانند. اعمال مکرر این ایده ها بر آرایه ای نامتناهی از نوسانگرها که میدانی کوانتومی است، نشان می دهد که خلاء جایی پر سر و صدا و فعالی است. افت خیزها پیوسته روی می دهند و در طول آنها ذرات پدیدار و ناپدید می شوند. خلاء کوانتومی بیشتر از فضای تهی شبیه فضایی اشغال شده با ماده است. امروزه، تمام نظریه های ذرات بنیادی، نظریه های میدان های کوانتومی اند.
منبع: نظریه کوانتوم/ جان پاکینگورن
معادله بزرگی که به صورت بندی سازگارترکیب دو نظریه ی بزرگ کوانتوم و نسبیت خاص توفیق یافت، معادله نسبیتی الکترون بود که پل دیراک در سال ۱۹۲۸ آن را کشف کرد.
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/03/illustration-molecule.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/03/illustration-molecule.jpg)
دیراک معادله خود را فقط با توجه به نظریه کوانتوم و ناوردایی نسبیتی بدست آورد. بنابراین هنگامی که پی برد پیش بینی های معادله درباره خواص الکترومغناطیسی الکترون نشان می دهد که برهم کنش های مغناطیسی الکترون، دو برابر بیشتر از محاسبه بر مبنای تلقی الکترون به صورت فرفره ای مینیاتوری، با بار الکتریکی چرخان است، یقینا برایش موجب شگفتی توام با خشنودی بود. به طور تجربی فیزیکدانان می دانستند که چنین است، اما هیچکس نمی توانست بفهمد چرا این رفتار غیرعادی باید چنین باشد.این معادله، حالت های انرژی مثبت را از نوعی که باید با رفتار الکترون های واقعی متناظر شوند، مجاز می کرد، اما حالت های انرژی منفی را نیز مجاز می شمرد. حالت های انرژی منفی معنای فیزیکی نداشت، اما نمی شد آنها را کنار گذاشت. زیرا اصول مکانیک کوانتوم به ناگزیر پیامد فاجعه بار گذار به آنها از حالت های انرژی مثبت را که از نظر فیزیکی پذیرفتنی اند، ممکن می سازد. برای مدتی این معما همه را آشفته کرد، اما دیراک پی برد که ممکن است آمار فرمی الکترون ها راهی برای برون رفت از این بن بست ارائه کند. او فرض کرد که تمام حالت های انرژی منفی قبلا اشغال شده اند. در این حال ،اصل طرد امکان ِ گذار به آنها را از حالت های انرژی مثبت از میان می برد. آنچه فضای تهی می پنداشتند در واقع با این دریای الکترون های انرژی منفی پر شده بود!
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/03/Dirac-227x300.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/03/Dirac.jpg)
تصویری از پل دیراک
این تصویری غریب می باشد. فیزیکدانان اصلا تصور نمی کردند که وجود نوع جدید و ناشناخته ذره را مطرح کنند و بنابراین در ابتدا فرض شد این ذره مثبت که دیراک از آن سخن می گوید شاید همان پروتون با بار مثبت باشد، اما اندکی بعد دریافتند که حفره باید همان جرم الکترون را داشته باشد، در حالی که پروتون بسیار سنگین تر است. به این ترتیب تنها تعبیر پذیرفتنی از این پیشنهاد، به پیش بینی غریب ذره ای جدید انجامید که آن را پوزیترون نامیدند که هم جرم الکترون است اما با بار مثبت. پس از مدت کوتاهی با کشف پوزیترون در پرتوهای کیهانی، وجود آن از نظر تجربی هم تایید شد. در واقع هم ماده مانند الکترون و هم پادماده با بار مخالف مانند پوزیترون وجود دارد.معادله نبوغ آسای دیراک که هم به تبیین خواص مغناطیسی و هم به کشف پادماده انجامید، مباحثی که در انگیزه ی اصلی برای یافتن معادله هیچ نقشی نداشتند، مثالی است برجسته از ارزش دراز مدتی که ایده ی به راستی بنیادی علمی می تواند از خود به نمایش بگذارد.این باوری شایان ذکر است که فیزیکدانان را متقاعد می کند که به راستی دارند کاری می کنند و برخلاف گفته فیلسوفان فقط به طور ضمنی با دیدن چیزها به شیوه ای خاص موافقت نمی کنند. در عوض، درباره ی این که جهان واقعا چگونه است به کشف هایی دست می زنند. معادله دیراک یکی از زیباترین و عمیق ترین معادلات در فیزیک است.
نظریه میدان های کوانتومی
بعد از کشف نظریه مکانیک کوانتومی نسبیتی (http://bigbangpage.com/?p=25610) توسط دیراک، دیگر کشف ِ بنیادی دیراک هنگامی حاصل شد که او اصول مکانیک کوانتوم را نه در مورد ذرات، بلکه در مورد میدان الکترومغناطیسی به
کاربرد. این تحول به نخستین مثال شناخته شده از نظریه میدان های کوانتومی انجامید.
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/05/quantum-600x337.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/05/quantum-600x337.jpg)
تفاوت اساسی بین ذره و میدان این است که تعداد درجات آزادی یک ذره متناهی، در حالی که میدان تعداد نامتناهی درجه آزادی دارد. برای رویارویی با این تفاوت، روش های ریاضیاتی شناخته شده ای وجود دارد. نظریه های میدان های کوانتومی، روش روشن تفکر درباره ی دوگانگی موج/ذره را در اختیار ما قرار می دهند. میدان موجودی گسترده در فضا و زمان است؛ بنابراین، موجودی است برخوردار از سرشت ذاتا موج گونه. حاصل کاربرد نظریه کوانتوم در مورد میدان ها نمایان شدن کمیت های فیزیکی(مانند انرژی و تکانه)به صورت بسته های گسسته و شمارش پذیر بوده است. اما این شمارش پذیری دقیقا همان چیزی است که ما به رفتار ذره گونه نسبت می دهیم.بنابراین، در مطالعه ی میدان کوانتومی، موجودی را بررسی می کنیم و می فهمیم که به صراحت هر دو خاصیت ذره گونه و موج گونه را به شکلی حتی الامکان واضح بروز می دهد. در نظریه میدان کوانتومی، حالت هایی که خواص موج گونه بروز می دهند، آنهایی اند که تعداد نامعینی از ذرات را در خود دارند. این خاصیت، از اصل برهم نهی (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B5%D9%84_%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%85%E2%80% 8C%D9%86%D9%87%DB%8C) نظریه کوانتوم حاصل می آید که ترکیب حالت هایی را ممکن می کند که تعداد متفاوتی از ذرات را در خود دارند. خلاء در نظریه میدان های کوانتومی خواص نامعمولی دارد که اهمیت ویژه ای دارند. البته، خلاء پایین ترین حالت انرژی است که در آن برانگیختگی ای وجود ندارد که با ذرات متناظر باشد.
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/05/quantum.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2015/05/quantum.jpg)
با همه، گرچه به این معنا چیزی وجود ندارد، اما در نظریه میدان های کوانتومی این به آن معنا نیست که هیچ چیزی در جریان نیست. روش ریاضی، موسوم به آنالیز فوریه به ما امکان می دهد که میدان را به صورت مجموعه ای نامتناهی از نوسانگرهای هماهنگ تلقی کنیم. به هر نوسانگر بسامد خاصی وابسته است و هر نوسانگر از نظر دینامیکی طوری رفتار می کند که انگار اونگی با همان بسامد معین است. خلاء کوانتومی، حالتی است که در آن تمام این آونگ ها در پایین ترین حالت انرژی خود هستند. برای آونگ کلاسیکی، این حالتی است که وزنه در حال سکون و در پایین ترین نقطه است. این به راستی وضعیتی است که در آن هیچ اتفاقی روی نمی دهد، اما در مکانیک کوانتوم این آرامش کامل مجاز نیست.طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، وزنه نمی تواند هم دارای مکان معین و هم دارای تکانه معین باشد. آونگ کوانتومی باید حتی در پایین ترین حالت انرژی خود اندکی در حرکت باشد. ارتعاش کوانتومی حاصل را حرکت نقطه صفر می خوانند. اعمال مکرر این ایده ها بر آرایه ای نامتناهی از نوسانگرها که میدانی کوانتومی است، نشان می دهد که خلاء جایی پر سر و صدا و فعالی است. افت خیزها پیوسته روی می دهند و در طول آنها ذرات پدیدار و ناپدید می شوند. خلاء کوانتومی بیشتر از فضای تهی شبیه فضایی اشغال شده با ماده است. امروزه، تمام نظریه های ذرات بنیادی، نظریه های میدان های کوانتومی اند.
منبع: نظریه کوانتوم/ جان پاکینگورن