نسبیت خاص و زمان – قسمت اول

[wolf]

یکی از شگفت‌آورترین نتایج نظریه‌ی مخصوص نسبیت اینشتین این است که تصور آشنای ما از مقوله‌ی زمان اساساً غلط می‌باشد.
دانشمندان و افراد عادی همواره زمان را همچون حرکت یک نوع ساعت مخصوص دیواریِ زمانی‌ِ جهانی که بی‌رحمانه و رام‌نشدنی، گذر زمان را با تیک‌تیک خود نشان می‌دهد،‌ یا مانند ضربان قلب کیهانی و یا یک نشان و معیاری که همه‌ی ساعت‌های دیگر باید بر طبق آن تنظیم گردند، در ذهن خود مجسم می‌کردند.
با چنین تصوری، ‌زمان برای همه یکسان می‌بود. زیرا ما همگی با همین ساعت جهانی زندگی می‌کنیم. دراین حال همان یک پاندول با همان میزان هر روز حرکت آونگی خود را، هم امروز و هم فردا حفظ می‌کرد. چه در لندن و چه در سیدنی، هم برای شما و هم برای من.
با این تصور فرض بر این بود که زمان مطلق است، منظم و جهانی است. اینشتین گفته است:
«« نه! زمان قابل تغییر و قابل انعطاف است. گسترش‌یافتنی و فردی است. بنابراین ممکن است که زمان شما با زمان من یکسان نباشد. به ویژه ساعتی که در رابطه و یا نسبت به موقعیت شما، زمان را نشان می‌دهد، کندتر از ساعت ایستاده‌ای که در کنار شما قرار دارد، حرکت می‌کند. بنابراین اگر شما سوار بر یک قطار در حال حرکت می‌بودید و من بر روی سکوی ایستگاه ایستاده بودم،‌ در حالی‌که شما دور می‌شدید و به ساعت مچی شما نگاه می‌کردم، چنین در می‌یافتم که ساعت من کار می‌کند.»
البته این غیر ممکن به نظر می‌رسد، اما از نظر اینشتین این امری مستدل و انکار ناپذیر است. در ادامه خواهیم گفت چرا زمان نسبت به مشاهده‌کننده مقوله‌ای فردی است و به سرعت حرکت عقربه‌ی ساعتی که مشاهده می‌شود وابسته است.
برای درک تأثیر نظریه‌ی نسبیت خاص در رابطه با مفهوم زمان، اجازه دهید تا مثال یک مخترع را به نام آلیس و ساعت دیواری بسیار غیر عادی‌اش را در نظر بگیریم.
همه‌ی ساعت‌های دیواری به یک تیکر یا چکش ساعت دیواری، یعنی چیزی که با ضربان منظم برای شمارش زمان به کار برده می‌شود،‌ نیاز دارند. مانند پاندولی با حرکت آونگی که شما در بعضی از ساعت‌های دیواری قدیمی مشاهده کرده‌اید یا مانند سیستم ریزش منظم قطره‌‌قطره‌ی آب در یک ساعت یا زمان‌سنج آبی.
در ساعت دیواری آلیس، زمان‌شمار، یک پالس یا ارتعاش نوری است که میان دو آینه با فاصله‌ی ۱/۸ متر که موازی با یکدیگر قرار گرفته‌اند، منعکس می‌شود. چون سرعت نور ثابت است،‌ آن ساعت بسیار دقیق است. اگر یک ضربه به عنوان زمان لازم برای پالس یا ارتعاش نوری جهت حرکت از یک آیینه به آیینه دیگر و بازگشت آن معین شود، در این صورت آلیس متوجه می‌شود که زمان بین شمارش‌ها برابر است با فاصله‌ای که نور در یک ثانیه می‌پیماید تقسیم بر فاصله‌ی رفت و برگشت بین دو آینه یعنی ۳/۶ متر. بنابراین عددی برابر با ۱٫۲ ضرب‌در ۱۰ به توان منفی ۸ ثانیه به دست می‌آید.
آلیس ساعتش را به داخل یک واگن یک قطار می‌برد. قطاری که با سرعت ثابت در مسیر یک خط مستقیم در حرکت است. او می‌بیند که طول زمان لازم برای هر ضربه‌ی زمان‌شمار ثابت می‌ماند.
بایستی توجه کرد که سرعت هرچیزی می‌بایست به همین صورت ثابت بماند. چون اصل نسبیت گالیله می‌گوید که باید برای آلیس غیرممکن باشد تا با مطالعه‌ی اجسامی که همراه با او در حرکت هستند، بگوید آیا او ساکن است یا در حال حرکت؟
در همین حال، درحالی‌که قطار با سرعت ۸۰ درصد سرعت نور از ایستگاه می‌گذرد، دوست آلیس به نام باب بر روی سکوی ایستگاه ایستاده است. سرعت قطار ۲/۴ ضرب‌در ۱۰ به توان ۸ می‌باشد. در این حال باب می‌تواند آلیس و ساعتش را از پنجره‌ی بزرگ واگن ببیند و از نظر او،‌ ارتعاش نوری (پالس نوری) با زاویه‌ای از داخل واگن به بیرون کشیده شده است.
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2013/02/Time-Delation-1.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2013/02/Time-Delation-1.jpg)
او ارتعاش نوری را درحالی‌که حرکت بالا و پایین را دنبال می‌کند، می‌بیند. اما برای او این وضعیت همچنین در مورد راه‌های کناری که همراه با قطار در حرکت به نظر می‌رسند، این ارتعاش نوری است.
به بیان دیگر، در فاصله‌ی بین زمانی‌که نور آیینه را ترک می‌کند تا زمانی‌که به آیینه‌ی دیگر می‌رسد، زمان به جلو رفته است. بنابراین نور مجبور است تا یک مسیر مورب را طی کند. در حقیقت از نظر باب، تا هنگامی‌که ارتعاش نوری به آیینه‌ی بالایی رسیده است، قطار دو متر و چهاردهم راه به جلو رفته است که این مقدار تا به یک طول مسیر مورب سه‌ متری ادامه می‌یابد. بنابراین ارتعاش نور مجبور است تا شش متر بالا و پایین را بین ضربه‌های زمانی‌ طی‌ کند. از آن‌جائی‌که طبق نظریه‌ی اینشتین، سرعت نور برای مشاهده‌کننده ثابت است، بنابراین برای باب، زمان مابین ضربه‌های زمانی باید طولانی‌تر باشد. زیرا ارتعاش نوری با همین سرعت حرکت می‌کند، اما فاصله‌ی بیشتری را باید طی نماید. محاسبه‌ و درک باب از زمان، بین ضربه‌های زمانی برابر است با مسافت ۶ متر تقسیم بر سرعت نور که برابر با ۲ ضرب‌در ۱۰ به توان منفی ۸ ثانیه می‌شود.
در این نقطه است که واقعیت زمان به شدت بی‌معنی و کمی‌‌ آزاردهنده به‌ نظر می‌رسد. آلیس و باب با یکدیگر ملاقات می‌کنند و یادداشت‌هایی را که تهیه‌ کرده‌اند. مورد مقایسه قرار می‌دهند. باب می‌گوید دیده است که ساعت آیینه‌ی آلیس در هر ۲ ضرب‌در ۱۰ به توان منفی ۸ ثانیه یک‌بار ضربه‌ای زمانی را زده در حالی‌که آلیس اصرار دارد که ساعتش در هر ۱٫۲ ضرب‌در ۱۰ به توان منفی ۸ ثانیه یک‌بار ضربه‌ی زمانی زده است. تا آنجا که به آلیس مربوط می‌شود، ساعتش همان ساعت اولیه بوده است اما آنها چنین دریافته بودند که عمل ضربه‌ی زمان‌شمار در سرعت‌های متفاوت انجام می‌گرفته است.
اینشتین فرمولی را پدید آورد که چگونگی تغییرات زمان در مورد باب در مقایسه با آلیس در هر شرایطی توضیح می‌داد.
http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2013/02/Time-Delation-2.jpg (http://bigbangpage.com/wp-content/uploads/2013/02/Time-Delation-2.jpg)
این فرمول چنین می‌گوید که فواصل زمانی‌ مشاهده شده توسط باب از فواصل زمانی‌که توسط آلیس مشاهده گردیده، متفاوت است که این تفاوت به سرعت آلیس (VA) نسبت به سرعت باب و نسبت به سرعت نور (c) بستگی دارد.
زمانی اینشتین طنزی را چنین بیان کرد:
«« برای یک دقیقه دستتان را بر روی بخاری داغ نگه دارید، این یک دقیقه، برایتان یک ساعت به نظر می‌رسد. اما برای یک ساعت در کنار یک دختر زیبا بنشینید، آن یک ساعت یک دقیقه به نظر می‌رسد و این همان نسبیت است»».
اما تئوری نسبیت خاص طنز و شوخی نبود. فرمول ریاضی اینشتین توضیح می‌داد که هر مشاهده‌کننده‌ای هنگامی‌که یک ساعتِ در حال کارکردن را می‌نگرد، چگونه به درستی درمی‌یابد که زمان به کندی می‌گراید. این پدیده‌ای است که با عنوان «انبساط زمانی» شناخته شده است. (Time Dilation) و این مورد به قدری روشن و گویا، غلط به نظر می‌رسد که چهار سوال را بلافاصله به پرسش می‌گذارد:
۱) چرا ما هرگز این تأثیر خاص را درک نمی‌کنیم؟
۲) آیا این اختلاف در زمان واقعی است؟
۳) آیا تئوری نسبیت خاص اینشتین تنها برای ساعت‌های دیواری که به ارتعاش‌های نوری وابسته‌اند، کاربرد دارد؟
۴) چرا آلیس نمی‌تواند از کندشدن ساعتش و حرکات خودش برای اثبات این‌که او دارد حرکت می‌کند، استفاده کند؟
در قسمت بعدی در مورد این چهار سوال توضیح خواهیم داد.با ما همرا باشید.
ادامه دارد …..

[shery]

اگه ادم بخواد بر اثاث این نظریه پیش بره کلااااا هرچی راه حل استاتیک ما حل میکنیم که غلطه .......

در کل واقعا مطلب قشنگ و جالبی بود مخصوصا اخرش بیشتر نظریه مشخص میشد. ...اینکه یه سری شوخی ها و یا گله های روز مره اثبات شده باشه واقعا جالبه .

ممنون . زحمت کشیدی.

[M.A.S.K]

ممنون محمد...مطلب خیلی خوبی بود..ولی من یه سوالی برام پیش اومد..مگه نمیگه فاصله ی زمانی و سرعت؟خب وقتی آلیس از راب دور میشه یه مدت زمان گذر از نقطه ی شروع رو باید طی کنه تور مگه نه؟پس چرا اون محاسبه نمیشه؟و این که نور متفاوت از یه پاندوله...چرا؟چون پاندول در مکان و شرایط خودش محاسبه میشه ولی در معادله ی نور عوامل بیشتری دخیلن که با تغییر هرکدوم این عملکرد نقض میشه..بعد..محمد میتونی حنا بانو رو به تنهایی تگ کنی..لازم نیست بزنی تمامی دوستان..اسمشون رو بنویس تو اون جدول

[.AvA.]

من از فورمولا بدم میاااااااااااااد

مطلب خوب و پر محتوایی بود
(برا کسی که سر در بیاره)

[paradoxy]

هرکی بگه کله نسبیت رو فهمیده یا خیلی باهوشه یا خیلی خنگ!بهرحال اولا باید برای درک این مطلب بدونیم که چرا اون دور شدنه حساب نمیشه یا سرعتی که آلیس باهاش حرکت میکنه چرا همچین تاثیری میزاره
به زبون ساده مثلا وقتی شما با سرعت 10km/h به سمت یه اتوبوس به صورت مستقیم میدوی و همون اتوبوس با سرعت مثلا 30km/h به شما نزدیک بشه طبق قوانین گالیله ای شما و اتوبوس با سرعت 40km/h بهم نزدیک میشید حالا میتونیم اینطوری هم بگیم که انگار شما ساکن هستید و اتوبوس به شما با سرعت 40km/h داره نزدیک میشه (کسیم نمیتونه ادعا کنه شما در حال دویدن هستید چون کسی نمیدونه شما با مرجع ساکن عالم که دانشمندا هنوز نفهمیدن چیه با چه نسبتی دارید حرکت میکنید ممکنه مرجعه ساکنه عالم با سرعت 10km/h همجهت با شما درحال حرکت باشه پس شما در حال سکونید انگار)
خب حالا اینجا نسبیته آلبرت اینشتین وارد کار میشه اینشتین گفت :سرعت نور نسبت به تمامی مرجع ها به مقدار c هست یعنی شما به جای حرکت به سمته اتوبوس به سمته یه پرتوه نور بدوید هم بازم نور با همون سرعت C به شما نزدیک میشه این جوابه دوستانیه که گفتند نور نسبت به شرایط مختلف داراه تناقضات متعددی میشه که به نظر میرسه حداقل تو این 4 بعد اینطوری نیست
راجب مدت زمانی که طول میکشه نور به باب برسه چرا حساب نمیشه(واقعا سواله خوبیه خوب نه عالی)
باید یکم بحث کنیم فرض کنیم آلیس تو نقطه ی x=0 ایستاده (ارتفاع اینجا نداریم) یعنی در حاله سکونه باب ازبیرون پنجره ساعت آلیس رو میبینه که مثلا ساعت 10:10:0 رو نشون میده باب هم از آلیس 1 متر فاصله داره باب 10 ثانیه صبر میکنه و میبینه ساعت آلیس 10:10:10 رو نشون میده و ساعتیم که به دسته خودش بسته همون زمان رو نشون میده حالا آلیس میخواد استارت قطار رو بزنه ولی حق نداره تو x=0 استارته قطارش رو بزنه چون به قوله شما از باب دور میشه و یه مسافتی باید نور طی کنه تا به باب برسه و همین آزمایش رو خراب میکنه بنابرین آلیس قطارش رو دنده عقب :) به سمت x=-10 میبره حالا ازونجا استارت قطار رو میزنه درست لحظه ای که به x=0 میرسه یعنی جایی که باب ازش 1 متر فاصله داره اون موقعس که باید باب سریع ساعت آلیس رو ببینه باب انتظار داره مدت زمانی که آلیس تو این 10 متر یعنی از x=-10 تا x=0 طی میکنه 10 ثانیه طول بکشه و درست وقتی ساعت دست الیس رو میبینه که تو قطار نشسته و به x=0 رسیده 10 ثانیه پس از شروعه استارت قطاررو از x=-10 ببینه مثلا اگه آلیس ایندفعه تو ساعت 10:10:0 باشه و استارت قطار رو از x=-10 بزنه وقتی به x=0 میرسه باب سریع داخل قطار رو میبینه و انتظار داره که ساعته آلیسم ساعت 10:10:10 رو نشون بده چون ساعته خودش داره همون زمان رو نشونن میده ولی وقتی با دقت نگاه میکنه میبینه اینطور نیست میبینه ساعته آلیس 10:10:9 ه و اونجاست که باب به عقلش شک میکنه و سکته میزنه
خب مطالب بالا هم همینو داشتن میگفتن میگفتن زمان نسبت به مرجعی که داخلشید متفاوته حتی ساعت های قطب شمال اندکی کندتر از ساعتایی که تویه قطبه جنوبن کار میکنن (البته این بیشتر مربوط به نسبیت عام میشه)
هرکی که نفهمیده بگه تا ((104)) سرم رو بزنم تو دیوار(جدی جایی موردی چیزیم داشت بگیدا)

[wolf]

هرکی بگه کله نسبیت رو فهمیده یا خیلی باهوشه یا خیلی خنگ!بهرحال اولا باید برای درک این مطلب بدونیم که چرا اون دور شدنه حساب نمیشه یا سرعتی که آلیس باهاش حرکت میکنه چرا همچین تاثیری میزاره
به زبون ساده مثلا وقتی شما با سرعت 10km/h به سمت یه اتوبوس به صورت مستقیم میدوی و همون اتوبوس با سرعت مثلا 30km/h به شما نزدیک بشه طبق قوانین گالیله ای شما و اتوبوس با سرعت 40km/h بهم نزدیک میشید حالا میتونیم اینطوری هم بگیم که انگار شما ساکن هستید و اتوبوس به شما با سرعت 40km/h داره نزدیک میشه (کسیم نمیتونه ادعا کنه شما در حال دویدن هستید چون کسی نمیدونه شما با مرجع ساکن عالم که دانشمندا هنوز نفهمیدن چیه با چه نسبتی دارید حرکت میکنید ممکنه مرجعه ساکنه عالم با سرعت 10km/h همجهت با شما درحال حرکت باشه پس شما در حال سکونید انگار)
خب حالا اینجا نسبیته آلبرت اینشتین وارد کار میشه اینشتین گفت :سرعت نور نسبت به تمامی مرجع ها به مقدار c هست یعنی شما به جای حرکت به سمته اتوبوس به سمته یه پرتوه نور بدوید هم بازم نور با همون سرعت C به شما نزدیک میشه این جوابه دوستانیه که گفتند نور نسبت به شرایط مختلف داراه تناقضات متعددی میشه که به نظر میرسه حداقل تو این 4 بعد اینطوری نیست
راجب مدت زمانی که طول میکشه نور به باب برسه چرا حساب نمیشه(واقعا سواله خوبیه خوب نه عالی)
باید یکم بحث کنیم فرض کنیم آلیس تو نقطه ی x=0 ایستاده (ارتفاع اینجا نداریم) یعنی در حاله سکونه باب ازبیرون پنجره ساعت آلیس رو میبینه که مثلا ساعت 10:10:0 رو نشون میده باب هم از آلیس 1 متر فاصله داره باب 10 ثانیه صبر میکنه و میبینه ساعت آلیس 10:10:10 رو نشون میده و ساعتیم که به دسته خودش بسته همون زمان رو نشون میده حالا آلیس میخواد استارت قطار رو بزنه ولی حق نداره تو x=0 استارته قطارش رو بزنه چون به قوله شما از باب دور میشه و یه مسافتی باید نور طی کنه تا به باب برسه و همین آزمایش رو خراب میکنه بنابرین آلیس قطارش رو دنده عقب :) به سمت x=-10 میبره حالا ازونجا استارت قطار رو میزنه درست لحظه ای که به x=0 میرسه یعنی جایی که باب ازش 1 متر فاصله داره اون موقعس که باید باب سریع ساعت آلیس رو ببینه باب انتظار داره مدت زمانی که آلیس تو این 10 متر یعنی از x=-10 تا x=0 طی میکنه 10 ثانیه طول بکشه و درست وقتی ساعت دست الیس رو میبینه که تو قطار نشسته و به x=0 رسیده 10 ثانیه پس از شروعه استارت قطاررو از x=-10 ببینه مثلا اگه آلیس ایندفعه تو ساعت 10:10:0 باشه و استارت قطار رو از x=-10 بزنه وقتی به x=0 میرسه باب سریع داخل قطار رو میبینه و انتظار داره که ساعته آلیسم ساعت 10:10:10 رو نشون بده چون ساعته خودش داره همون زمان رو نشونن میده ولی وقتی با دقت نگاه میکنه میبینه اینطور نیست میبینه ساعته آلیس 10:10:9 ه و اونجاست که باب به عقلش شک میکنه و سکته میزنه
خب مطالب بالا هم همینو داشتن میگفتن میگفتن زمان نسبت به مرجعی که داخلشید متفاوته حتی ساعت های قطب شمال اندکی کندتر از ساعتایی که تویه قطبه جنوبن کار میکنن (البته این بیشتر مربوط به نسبیت عام میشه)
هرکی که نفهمیده بگه تا ((104)) سرم رو بزنم تو دیوار(جدی جایی موردی چیزیم داشت بگیدا)

دمت گرم دادا.واقعا خوب توضیح دادی.من می خوام توضیح بدم اما بدبختانه تو توضیح دادن و ساده کردن یه مطلب افتضاحم.بقدری که مطلب از اینی هم که هست گنگ تر میشه.((205))((227))((119))